Вспомогательная функция которая формирует URL-запрос к API Google Directions.
Она нужна, чтобы получить от Google JSON-данные маршрута между двумя точками (точка отправления и точка назначения).
private String getDirectionsUrl(LatLng origin, LatLng dest) {
// Параметры
String str_origin = "origin=" + origin.latitude + "," + origin.longitude;
String str_dest = "destination=" + dest.latitude + "," + dest.longitude;
String mode = "mode=driving"; // можно walking, bicycling, transit
// Собираем параметры в строку
String parameters = str_origin + "&" + str_dest + "&" + mode + "&key=YOUR_API_KEY";
// Адрес API
return "https://maps.googleapis.com/maps/api/directions/json?" + parameters;
}

